解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边B🞳😌C🙕内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC🛬🞉，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π🞳😌-∠CFI=∠AFI，从而A、E🏵、I、F四点共圆.🂾.....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性⛖🚚📾：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由🏵B、E、F、C四点共⚏🐛圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟⛖🚚📾的时🇩间，第一道大题被徐川顺🏜🚸利斩杀。
这道题的🇾🞋💣难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和⛟🛪🟌共圆用的比较少🄝⚍🐇的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时🇾🞋💣过去，难度较有提升的第☐⚌二道整🄝⚍🐇数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的🕴想法。
毕🌶🃢🙛竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次🃧🚌👼来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些美食让他对这个地🃯🛕🜍方的印象还不错。
一所高中就能做出这样的美食🃧🚌👼，那外面的店子应该味道更正宗一些。
虽然他算不上吃货，但还是挺热衷于尝试🄝⚍🐇食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望星空、活蛆奶酪、鲱🃧🚌👼鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边B🞳😌C🙕内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC🛬🞉，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π🞳😌-∠CFI=∠AFI，从而A、E🏵、I、F四点共圆.🂾.....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性⛖🚚📾：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由🏵B、E、F、C四点共⚏🐛圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟⛖🚚📾的时🇩间，第一道大题被徐川顺🏜🚸利斩杀。
这道题的🇾🞋💣难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和⛟🛪🟌共圆用的比较少🄝⚍🐇的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时🇾🞋💣过去，难度较有提升的第☐⚌二道整🄝⚍🐇数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的🕴想法。
毕🌶🃢🙛竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次🃧🚌👼来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些美食让他对这个地🃯🛕🜍方的印象还不错。
一所高中就能做出这样的美食🃧🚌👼，那外面的店子应该味道更正宗一些。
虽然他算不上吃货，但还是挺热衷于尝试🄝⚍🐇食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望星空、活蛆奶酪、鲱🃧🚌👼鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。