二十一章 : 用世界级数学难题来检验自己的学习(1/5)
向德利涅教授请了一周的假期后，徐川潜在宿舍中整理着米尔扎哈尼教🗻♑🇰授留给他的稿纸。
这次整理，就不是粗略的过一遍了。
而是详细的🍣去学习🝒这些稿件中的知识，将其吸收转化成自己的智慧。
一名菲尔兹奖临终前🗦的遗留，尽管只是一部分，也足够一个普通的数学家研究数年甚至是半生了。
对于徐川而言，这些遗留的稿纸中的计算并不是🙕🏔什么珍贵的东西，有数学基础，很多人都能计⛍算推衍出来。
但这些💅🏞公式与笔迹中遗留的思想和数学方法与路🙕🏔线，却弥足珍贵。
这些东西，哪怕还未成型，仅🜜🃁仅只是一些思路，也是很多数学家终一生都不见得能做出来的成果。
毕竟在所有的自然科学中，若要🛅🚁🐗说依赖天赋的程度，数学无疑是站在金字🜨塔尖的独一档。
哪怕是物理和🟋🛤🞒化学，在依赖天赋的程度上都略逊🙕🏔色于数学。
可以说没有什么🟎🜀⚬其他学科比数学更吃♪天赋了。
这是一门需要强大逻辑思🞥🖍👖维才能‘真正’学好🞗的科目。
数学问题往往需要你发挥一定的创🛷♘造力，从而解决陌生的问题。
如果老师🃃🕆的水平不够，而🞥🖍👖你又没能🛷♘自己找到正确的方法和方向，很有可能白努力，越学越崩溃。
不止要有正向思维还要有逆向思维，在每个知识类别都有很🌣🀼多的公式，而这些公式之间却还有着巧妙的联系；记忆、计算、论证、空间、☔灵活、转变、各种你能在其他科目上找到的技巧几乎全部都会在数学上🐍⚎体现。
很多网友说，被🟎🜀⚬数学支配的恐惧与年龄无关，从小时候自己学习怕，长大后辅导孩子依旧还怕。
也有网友说，人被逼急了什么🜜🃁事都能做得出来，数学题除外。
尽管这💅🏞只🃃🕆是一些玩笑话，但数学确实是一门没有天赋、无法🌣🀼学好的学科。
或许你能在大学之前，依靠各种🛅🚁🐗题海战术，名师的讲解拿到高考的满分，但进入大学或者更深入的学习🍩后，你很快就会跟不上节奏🞥🖍。
哪怕花费再多的时间，尽最大努力，也不一定能理解某些数学主题的含义，也无法学习应用那些比高中更复杂的定🟥理和公式。
比如勾股定理，这是进入初中🜜🃁就会学习的东西。
勾三股四弦五。
这是很多人的回忆。
然而很多人也就🟎🜀⚬记住了这一句，这是最常见的勾股数。
但是后面呢？
（5，1🃃🕆2，13）（7，24，25）（9，40，41，）......2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1.......
这次整理，就不是粗略的过一遍了。
而是详细的🍣去学习🝒这些稿件中的知识，将其吸收转化成自己的智慧。
一名菲尔兹奖临终前🗦的遗留，尽管只是一部分，也足够一个普通的数学家研究数年甚至是半生了。
对于徐川而言，这些遗留的稿纸中的计算并不是🙕🏔什么珍贵的东西，有数学基础，很多人都能计⛍算推衍出来。
但这些💅🏞公式与笔迹中遗留的思想和数学方法与路🙕🏔线，却弥足珍贵。
这些东西，哪怕还未成型，仅🜜🃁仅只是一些思路，也是很多数学家终一生都不见得能做出来的成果。
毕竟在所有的自然科学中，若要🛅🚁🐗说依赖天赋的程度，数学无疑是站在金字🜨塔尖的独一档。
哪怕是物理和🟋🛤🞒化学，在依赖天赋的程度上都略逊🙕🏔色于数学。
可以说没有什么🟎🜀⚬其他学科比数学更吃♪天赋了。
这是一门需要强大逻辑思🞥🖍👖维才能‘真正’学好🞗的科目。
数学问题往往需要你发挥一定的创🛷♘造力，从而解决陌生的问题。
如果老师🃃🕆的水平不够，而🞥🖍👖你又没能🛷♘自己找到正确的方法和方向，很有可能白努力，越学越崩溃。
不止要有正向思维还要有逆向思维，在每个知识类别都有很🌣🀼多的公式，而这些公式之间却还有着巧妙的联系；记忆、计算、论证、空间、☔灵活、转变、各种你能在其他科目上找到的技巧几乎全部都会在数学上🐍⚎体现。
很多网友说，被🟎🜀⚬数学支配的恐惧与年龄无关，从小时候自己学习怕，长大后辅导孩子依旧还怕。
也有网友说，人被逼急了什么🜜🃁事都能做得出来，数学题除外。
尽管这💅🏞只🃃🕆是一些玩笑话，但数学确实是一门没有天赋、无法🌣🀼学好的学科。
或许你能在大学之前，依靠各种🛅🚁🐗题海战术，名师的讲解拿到高考的满分，但进入大学或者更深入的学习🍩后，你很快就会跟不上节奏🞥🖍。
哪怕花费再多的时间，尽最大努力，也不一定能理解某些数学主题的含义，也无法学习应用那些比高中更复杂的定🟥理和公式。
比如勾股定理，这是进入初中🜜🃁就会学习的东西。
勾三股四弦五。
这是很多人的回忆。
然而很多人也就🟎🜀⚬记住了这一句，这是最常见的勾股数。
但是后面呢？
（5，1🃃🕆2，13）（7，24，25）（9，40，41，）......2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1.......