但🐇♕在代数簇中，依旧有着一些⚹🖘重要的问题没🐮有解决。
其中最关键的两个分别是‘微分代🄔☶数簇🐓的不可缩分解’和‘差分代数🙳簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家早在二十世纪三十年代🟀🚄就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。🉐🆡
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道🞇了结果是对的，却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心🝮🎢💯得。
应该是受到了此🏺前他在普林斯顿交流🞇会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不⚟可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入🄃学🕭🌶🃧习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心🂪问题中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算🄃全新却也新颖的想法。
她试🚊👮图通过构建一个代数群、⚹🖘子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及weyl⚘-berr🛫🟕y猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真🄏☈的能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出一丝兴趣，🎃🎛👰从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可🚲🗕缩分解问题从广义上来讲，其实已经被ritt-吴分解定理包含在内🝞🌎了。”
“但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask，并构建了诸多的分解，而在这些分🛫🟕解中，有些分支是多余的🁵.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat(as)的生成基了。”
“......因为归根到底，它最终可降解为ritt问🐌⚅题。即：a是含有n个变量🝮🎢💯的不可约微分多项式，判定(0♕，···，0)是否属于zero(sat(a))。”
“......”
手🐇♕中的圆珠笔，一字一句的将心中的想法铺设在打印纸上。
这是开始解决问题🔶前的基本工作，很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己💎的思路、想法清晰的用笔纸📱记录下来，然后详细的过一遍，整理一边📿♂。
这就像是写之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前，核心剧情都是一直围绕主线来进行的；而不至于离谱到原本是都市文娱文，写着写着就修仙去了。🌰
其中最关键的两个分别是‘微分代🄔☶数簇🐓的不可缩分解’和‘差分代数🙳簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家早在二十世纪三十年代🟀🚄就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。🉐🆡
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道🞇了结果是对的，却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心🝮🎢💯得。
应该是受到了此🏺前他在普林斯顿交流🞇会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不⚟可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入🄃学🕭🌶🃧习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心🂪问题中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算🄃全新却也新颖的想法。
她试🚊👮图通过构建一个代数群、⚹🖘子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及weyl⚘-berr🛫🟕y猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真🄏☈的能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出一丝兴趣，🎃🎛👰从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可🚲🗕缩分解问题从广义上来讲，其实已经被ritt-吴分解定理包含在内🝞🌎了。”
“但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask，并构建了诸多的分解，而在这些分🛫🟕解中，有些分支是多余的🁵.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat(as)的生成基了。”
“......因为归根到底，它最终可降解为ritt问🐌⚅题。即：a是含有n个变量🝮🎢💯的不可约微分多项式，判定(0♕，···，0)是否属于zero(sat(a))。”
“......”
手🐇♕中的圆珠笔，一字一句的将心中的想法铺设在打印纸上。
这是开始解决问题🔶前的基本工作，很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己💎的思路、想法清晰的用笔纸📱记录下来，然后详细的过一遍，整理一边📿♂。
这就像是写之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前，核心剧情都是一直围绕主线来进行的；而不至于离谱到原本是都市文娱文，写着写着就修仙去了。🌰